El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por un ángulo y una distancia.
De manera más precisa, se toman: un punto O del plano, al que se le llama origen o polo, y una recta dirigida que pasa por O, llamada eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano), como sistema de referencia. Con este sistema de referencia y una unidad de medida métrica todo punto P del plano corresponde a un par ordenado (r, θ) donde r es la distancia de P al origen y θ es el ángulo. La distancia r (r ≥ 0) se conoce como la «coordenada radial», mientras que el ángulo es la «coordenada angular».
Si dos puntos en un gráfico comparten coordenadas x o y, la distancia entre ellos es la diferencia entre las coordenadas que no comparten. Por ejemplo, si un punto tiene las coordenadas (1,7), y el otro, tiene las coordenadas (1,12), la distancia entre ellos es de 5 unidades, la diferencia entre 12 y 7. Sin embargo, si los dos puntos no comparten coordenadas, la distancia entre ellos es la longitud de la diagonal que los une. Esta longitud se calcula usando el teorema de Pitágoras.
Reste el primer punto de la coordenada x al primer punto de la segunda. Si, por ejemplo, los dos puntos tienen coordenadas (1, 9) y (13, -12), entonces 13 – 1 = 12.
Haga el cuadrado de ésta diferencia: 12 ^ 2 = 144.
Reste el primer punto de la coordenada al primer punto de la segunda: -12-9 = -21.
Haga el cuadrado de ésta diferencia de esta forma: (-21) ^ 2 = 441.
Sume las dos plazas: 144 + 441 = 585.
Encuentre la raíz cuadrada de esta suma. Los puntos están aproximadamente a 24,19 unidades de distancia.