En estadística, la varianza residual es otro nombre para la variación no explicada, la suma de los cuadrados de las diferencias entre el valor y de cada par ordenado en la línea de regresión y cada valor y predicho correspondiente; generalmente se utiliza para calcular el error de estimación estándar. En otras palabras, la varianza residual nos ayuda a confirmar qué también se adecua la línea de regresión que construimos con el conjunto de datos actual. Mientras menor sea la varianza, más precisas son las predicciones.
Revise su conjunto de datos y cree una tabla de dos columnas que muestren los valores x e y. Puede utilizar papel y pluma, una tabla en documento de Word, o una hoja de cálculo de Excel. Comience con el menor valor de x y continúe en orden ascendente.
Elabore la ecuación de la línea de regresión con base en su conjunto de datos. En su forma genérica, la ecuación es y~=mx+b, donde y~es el valor predicho de y para un valor x dado, m es la pendiente y b es la ordenada en el origen. Halle la pendiente m y la ordenada en el origen e ingrese los resultados en la ecuación:
M=n’xy-(‘x)(‘y)/n’x^2-(‘x)^2 y b=’y/n-m’x/n, donde ‘y/n es la media de los valores y en el conjunto de datos y ‘x/n es la media de los valores x. Revise la ecuación resultante de la línea de regresión.
Calcule la variación no explicada para cada par ordenado (xi, yi). La línea de regresión expresa la mejor predicción posible de y, x dada, pero la mayor parte del tiempo hay una variación de puntos de datos alrededor de la línea de regresión. La desviación de un punto de datos en particular (xi, yi) de su valor predicho en la línea de regresión (xi, yi~) se llama el valor residual. Utilice la siguiente fórmula para calcular la variación no explicada: yi-yi~.
Calcule la varianza residual. La varianza residual es la suma de los cuadrados de las diferencias entre los valores y de cada par ordenado (xi, yi) en la línea de regresión y cada valor y predicho correspondiente, yi~. Utilice la siguiente fórmula para calcularlo: varianza residual = ‘(yi-yi~)^2