Clases de Funciones

Una función es una correspondencia entre conjuntos que se produce cuando cada uno de los elementos del primer conjunto se halla relacionado con un solo elemento del segundo conjunto. Estamos en presencia de una función cuando de cada elemento del primer conjunto solamente sale una única flecha. Así pues podemos imaginarnos la función como una máquina a la que se le suministra unos datos y que obtiene un valor.

Una función obtiene un valor, pero esto no quiere decir que se obtengan todos los valores que se nos antojen. El conjunto de valores que se obtienen a partir del conjunto de valores del dominio de definición se llama recorrido de la función. Veamos ahora los diversos tipos de funciones.

Función Inyectiva. Una función es inyectiva si cada f(x) en el recorrido es la imagen de un único elemento del dominio.

Función Sobreyectiva. Sea f una función de A en B, f es una función epiyectiva (también llamada sobreyectiva), si y solo si cada elemento de B es imagen de al menos un elemento de A, bajo f.

Función Biyectiva. Sea f una función de A en B, f es una función biyectiva, si y sólo si f es sobreyectiva e inyectiva a la vez.

Función Par. Su gráfico es lateralmente simétrico respecto del eje vertical.

Función Impar. Una función f: R/R es impar si se verifica que ” x ” R vale f(-x) = -f(x).

Función Creciente. Una función es creciente en un intervalo [a, b] si al tomar dos puntos cualesquiera del mismo, x1 y x2, con la condición x1 £ x2, se verifica que (x1) < f (x2). Función Decreciente. Una función f se dice que es decreciente si al considerar dos puntos de su gráfica, se tiene que cambiar la relación de a.

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Categorias: Educación
Ultima modificación: 11/05/2013