Qué es una catenaria

La catenaria es la curva que describe una cadena suspendida por sus extremos, sometida a un campo gravitatorio uniforme. La palabra viene del latín catenarius (propio de la cadena). Por extensión, en matemáticas se llama catenaria a la curva que adopta una cadena, cuerda o cable ideal, perfectamente flexible, con masa distribuida uniformemente por unidad de longitud, suspendida por sus extremos y sometida a la acción de un campo gravitatorio uniforme. La evoluta de la catenaria es la tractriz.

Los primeros matemáticos que abordaron el problema supusieron que la curva era una parábola. Huygens, a los 17 años, demostró que no lo era, pero no encontró la ecuación de la catenaria. La ecuación la obtuvo Gottfried Leibniz, Christiaan Huygens y Johan Bernoulli en 1691, en respuesta al desafío planteado por Jakob Bernoulli. Huygens fue el primero en utilizar el término catenaria en una carta dirigida a Leibniz en 1690 y David Gregory escribió, ese mismo año, un tratado sobre la curva. Las curvas que confundían son la catenaria y la parábola. La parábola era conocida por los antiguos griegos, pero no así.

La catenaria también se conoce como la chainette, alisoide o coseno hiperbólico. La mayor ventaja de la catenaria es que cuando se utiliza invertido se puede aplicar a edificios de arquitectura compleja. Los arcos de catenaria son catenarias invertidas. La catenaria invertida es muy eficiente en el transporte de cargas pesadas. En España, el arquitecto Antonio Gaudí ha dejado una huella profunda en el diseño y construcción de edificios famosos con sus nuevas aplicaciones de las catenarias rectas o invertidas.

La catenaria invertida se usa en la construcción de edificios especiales, en puentes, en catedrales y monumentos, como el Arco Gateway de St. Lous, diseñado por el arquitecto finlandés-americano Eero Saarinen. El monumento, que se hizo en honor a los primeros exploradores del oeste americano, se asemeja a una verdadera catenaria invertida, pero por consideraciones arquitectónicas está un poco desviado de la catenaria pura.

 

Comentarios

Sobre el artículo

Categorias: Mecanica
Ultima modificación: 03/20/2013